在感知機(jī)模型中,誤分類點(diǎn)是指那些被錯(cuò)誤分類的樣本點(diǎn)。感知機(jī)的決策函數(shù)為 \( f(x) = \text{sign}(wx + b) \),其中 \( w \) 是權(quán)重向量,\( b \) 是偏置,\( x \) 是輸入向量。
對(duì)于一個(gè)樣本點(diǎn) \((x_i, y_i)\),其中 \( y_i \) 是真實(shí)的類別標(biāo)簽(通常取值為 +1 或 -1),我們可以通過以下條件判斷該點(diǎn)是否被誤分類:
- 如果樣本點(diǎn)被正確分類,應(yīng)該滿足 \( y_i(wx_i + b) > 0 \)。
- 如果樣本點(diǎn)被誤分類,則滿足 \( y_i(wx_i + b) \leq 0 \)。
因此,誤分類點(diǎn)的判斷條件是 \( y_i(wx_i + b) < 0 \),即選項(xiàng) C。
### 專業(yè)分析:
- **選項(xiàng) A**(\( wx + b = 0 \))表示樣本點(diǎn)正好位于決策邊界上,但不能說明是否誤分類。
- **選項(xiàng) B**(\( y(wx+b) > 0 \))表示樣本點(diǎn)被正確分類。
- **選項(xiàng) C**(\( y(wx+b) < 0 \))是誤分類的條件,因?yàn)榇藭r(shí)樣本點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)標(biāo)簽相反。
- **選項(xiàng) D**(\( wx + b > 0 \))只表示樣本點(diǎn)在超平面的一側(cè),無法直接判斷是否誤分類,因?yàn)闆]有考慮真實(shí)標(biāo)簽 \( y \)。
綜上所述,正確答案是 C。