對于給定的數組 `arr = np.array([[]])`，它是一個形狀為 `(1, 0)` 的二維數組，即有 1 行和 0 列。

我們來分析每個操作：

A: `np.split(arr, 2)`
默認情況下，`np.split` 沿著第一個軸（`axis=0`）分割數組。由于 `arr` 只有 1 行，它無法被分成 2 個部分，因此會拋出一個 `ValueError`。

B: `np.split(arr, 2, axis=0)`
這與 A 相同，因為它明確指定了沿著行（第 0 軸）分割。由于只有 1 行，無法分割成 2 個部分，會拋出 `ValueError`。

C: `np.vsplit(arr, 2)`
`np.vsplit` 是沿著垂直方向（即第 0 軸）分割數組的快捷方式，因此與 B 相同。由于只有 1 行，無法分割成 2 個部分，會拋出 `ValueError`。

D: `np.hsplit(arr, 2)`
`np.hsplit` 是沿著水平方向（即第 1 軸）分割數組。對于形狀為 `(1, 0)` 的數組，雖然列數為 0，但從技術上來說，它可以被分割成 2 個空的子數組。結果將是兩個形狀為 `(1, 0)` 的數組。

綜上所述，只有 D 是有效的操作，不會拋出錯誤。因此，答案是：D。