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某機(jī)構(gòu)調(diào)研居民的月平均餐飲消費(fèi)支出,得到峰態(tài)系數(shù)為-2,這說(shuō)明______
A. 大量居民的月平均餐飲消費(fèi)支出集中在平均數(shù)附近
B. 該數(shù)據(jù)是尖峰分布
C. 該數(shù)據(jù)是分布十分扁平
D. 月平均餐飲消費(fèi)支出較少的居民占了絕大多數(shù)
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題目解析
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正確答案是:C: 該數(shù)據(jù)是分布十分扁平。

### 專(zhuān)業(yè)分析:

**峰態(tài)系數(shù)(Kurtosis)**:
- 峰態(tài)系數(shù)是用來(lái)描述數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計(jì)量。它的基準(zhǔn)值是0,表示一個(gè)正態(tài)分布的峰態(tài)。

- **負(fù)峰態(tài)系數(shù)**(例如 -2):
- 負(fù)峰態(tài)系數(shù)表示數(shù)據(jù)分布的尖峰程度低于正態(tài)分布,形狀相對(duì)較平坦。
- 這意味著數(shù)據(jù)的極值(高峰或低谷)比正態(tài)分布的極值更少。

在這種情況下,峰態(tài)系數(shù)為-2,說(shuō)明數(shù)據(jù)分布比正態(tài)分布的峰更平,更多的數(shù)據(jù)集中在兩端,而不是集中在平均數(shù)附近,這正是分布十分扁平的特征。于是,選項(xiàng)C是正確的。

### 理解選項(xiàng):
- **A**: 大量居民的月平均餐飲消費(fèi)支出集中在平均數(shù)附近。
- 這通常對(duì)應(yīng)于一個(gè)正態(tài)分布,或正峰態(tài)分布(非負(fù)峰態(tài)系數(shù))。

- **B**: 該數(shù)據(jù)是尖峰分布。
- 尖峰分布需要一個(gè)正的峰態(tài)系數(shù)。

- **C**: 該數(shù)據(jù)是分布十分扁平。
- 正確,因?yàn)樨?fù)的峰態(tài)系數(shù)表示比正態(tài)分布更平坦的分布。

- **D**: 月平均餐飲消費(fèi)支出較少的居民占了絕大多數(shù)。
- 這個(gè)與峰態(tài)系數(shù)直接關(guān)系不大,而與數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)有關(guān)。偏態(tài)系數(shù)衡量的是數(shù)據(jù)分布的偏離中心程度,而不是峰的形狀。

因此,負(fù)的峰態(tài)系數(shù)說(shuō)明分布比正態(tài)分布的峰要平,選項(xiàng)C最符合描述。