在統(tǒng)計學中,數(shù)據(jù)的分布形態(tài)可以通過平均數(shù)(均值)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系進行初步判斷。具體分析如下:
- **左偏(負偏):** 左偏數(shù)據(jù)的分布是數(shù)據(jù)向左側(cè)拉伸,也稱為負偏態(tài)。這種情況下,均值會小于中位數(shù),中位數(shù)會小于眾數(shù)(均值 < 中位數(shù) < 眾數(shù))。
- **右偏(正偏):** 右偏數(shù)據(jù)的分布是數(shù)據(jù)向右側(cè)拉伸,也稱為正偏態(tài)。這種情況下,眾數(shù)會小于中位數(shù),中位數(shù)會小于均值(眾數(shù) < 中位數(shù) < 均值)。
- **無偏(對稱):** 在無偏態(tài)分布(通常是正態(tài)分布)中,均值、中位數(shù)和眾數(shù)會相等或非常接近(均值 = 中位數(shù) = 眾數(shù))。
- **尖峰:** 這是一個特定的分布形態(tài),通常與偏度無關(guān),主要描述分布的峰度,不屬于偏態(tài)分析的一部分。
根據(jù)題目中的信息:
- 平均數(shù)(均值) = 6000
- 眾數(shù) = 8000
可以觀察到均值(6000)小于眾數(shù)(8000),符合左偏(負偏)分布的特征。所以,初步判斷該地區(qū)居民收入的分布形態(tài)是 **A: 左偏**。