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分析師小A在對他的模型進行評估時,更傾向選用調(diào)整R2作為指標。因為相比較R2,調(diào)整R2對擬合度的估計更加( )
A. 高估
B. 低估
C. 一樣
D. 不確定
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調(diào)整R2能夠有效的改進這種對于擬合度的高估,如果在模型中存在不重要的變量,那么調(diào)整R2將會降低。

正確答案是:B: 低估。

### 專業(yè)分析:

1. **R2與調(diào)整R2的定義**:
- **R2(決定系數(shù))**:衡量模型在數(shù)據(jù)上的擬合優(yōu)度,反映自變量解釋因變量總變異的比例。值越大,說明模型對數(shù)據(jù)的擬合程度越好。
- **調(diào)整R2(Adjusted R2)**:在R2的基礎上進行調(diào)整,考慮了自變量個數(shù)對模型復雜度的影響。它通過對自由度進行修正,避免因增加變量數(shù)量而對R2的提升。

2. **調(diào)整R2的特點**:
- 調(diào)整R2會隨著不顯著變量的增加而減少,因為它對模型中的變量數(shù)量進行了懲罰。
- 這種調(diào)整使得調(diào)整R2不會因增加無關(guān)或不顯著的變量而提高,反而可能下降,反映了模型的真實擬合優(yōu)度。

3. **低估的原因**:
- 調(diào)整R2對模型的苛刻性使其對模型復雜度敏感,因此相比R2,調(diào)整R2給出的擬合度估計更為保守。
- 在不增加有用信息的前提下引入更多變量,調(diào)整R2會下降或保持不變,防止模型“過擬合”。

綜上所述,調(diào)整R2在估計模型擬合度時由于其懲罰機制會相對低估模型的解釋能力。