離散系數(shù)(又稱為變異系數(shù))是一種衡量數(shù)據(jù)相對離散程度的統(tǒng)計指標(biāo)。它通過將標(biāo)準(zhǔn)差與均值相除,得到一個無量綱的數(shù)值,用于比較不同數(shù)據(jù)集的變異程度。離散系數(shù)公式如下:
\[ \text{離散系數(shù) (CV)} = \frac{\text{標(biāo)準(zhǔn)差} (\sigma)}{\text{均值} (\mu)} \]
分析選項:
- **A: 壓縮離散程度**
離散系數(shù)并不用于壓縮離散程度,而是用于衡量離散程度,因此這個選項不準(zhǔn)確。
- **B: 數(shù)據(jù)歸一化**
數(shù)據(jù)歸一化通常指將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到一個特定范圍(如0到1),離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的一種手段,但其主要目的是比較不同數(shù)據(jù)集的相對離散程度,而非簡單歸一化。
- **C: 去除異常值**
離散系數(shù)本身并不具備去除異常值的功能,但可以反映數(shù)據(jù)集中異常值的存在情況。
- **D: 消除數(shù)據(jù)規(guī)模影響**
正確。離散系數(shù)通過將標(biāo)準(zhǔn)差與均值相除,消除了數(shù)據(jù)規(guī)模的影響,使得不同量綱或不同規(guī)模的數(shù)據(jù)集的變異程度可以直接比較。
因此,正確答案是 **D: 消除數(shù)據(jù)規(guī)模影響**。離散系數(shù)的分母(均值)的作用在于提供一個相對標(biāo)準(zhǔn),使得不同規(guī)模的數(shù)據(jù)集的離散程度可以相比較。