對于檢驗某次全班測驗平均成績是否超過90分的問題,我們需要構(gòu)建適當?shù)牧慵僭O(\( H_0 \))和備擇假設(\( H_1 \))。
在假設檢驗中:
- **零假設 (\( H_0 \))** 通常是希望檢驗的基本假設,表示不發(fā)生我們要檢驗的情況。
- **備擇假設 (\( H_1 \))** 表示我們希望找到證據(jù)支持的情況。
題目中,我們想要驗證“全班測驗平均成績是否超過90分”,這意味著我們期望檢驗平均成績 \( \mu \) 是否大于90。
因此,正確的假設應該是:
- **\( H_0: \mu \leq 90 \)**:表示全班測驗平均成績不超過90分。
- **\( H_1: \mu > 90 \)**:表示全班測驗平均成績超過90分。
所以,正確的答案是選項 **C: \( H_0: \mu \leq 90 \), \( H_1: \mu > 90 \)**。
### 專業(yè)分析:
- **零假設 (\( H_0 \)) 設定為 \( \mu \leq 90 \)** 是因為我們通常需要證據(jù)來拒絕零假設。我們假設最保守的情況,然后通過數(shù)據(jù)檢驗是否有足夠的證據(jù)支持備擇假設。
- **備擇假設 (\( H_1 \)) 設定為 \( \mu > 90 \)** 是我們要檢驗的實際主張,即平均成績是否超過90分。
在實際分析中,使用統(tǒng)計工具計算 p 值,通過與顯著性水平(如 0.05)比較來決定是否拒絕零假設。