要檢驗(yàn)兩個(gè)群體老年人口比例的差異，正確的檢驗(yàn)方法是**A: Z檢驗(yàn)**（當(dāng)樣本量較大時(shí)）或**D: 卡方檢驗(yàn)**。這里我們更詳細(xì)地分析這兩種方法的應(yīng)用：

### Z檢驗(yàn)
- **適用條件**：
- 當(dāng)兩個(gè)群體的樣本量足夠大（通常每個(gè)群體的樣本量大于30），并且可以假定兩個(gè)群體的樣本遵循正態(tài)分布。
- **用途**：
- 檢驗(yàn)兩個(gè)群體比例的差異。例如，群體A和群體B中老年人口的比例是否有顯著性差異。
- **分析步驟**：
1. 計(jì)算兩個(gè)群體內(nèi)老年人口的比例。
2. 設(shè)定假設(shè)檢驗(yàn)的原假設(shè) \(H_0\)：兩個(gè)群體的老年人口比例相等。
3. 使用Z檢驗(yàn)公式計(jì)算Z值，并根據(jù)設(shè)定的顯著性水平查看Z值是否在接受域內(nèi)。

### 卡方檢驗(yàn)
- **適用條件**：
- 當(dāng)數(shù)據(jù)可以表現(xiàn)為列聯(lián)表（例如，兩個(gè)群體之間的分類(lèi)數(shù)據(jù)）。
- 不要求樣本量非常大，但需要每個(gè)單元格期望頻數(shù)不少于5。
- **用途**：
- 檢驗(yàn)兩個(gè)或多個(gè)分類(lèi)變量的獨(dú)立性，例如兩個(gè)不同群體的年齡分布差異。
- **分析步驟**：
1. 創(chuàng)建列聯(lián)表以反映兩個(gè)群體中老年和非老年人口的數(shù)量。
2. 設(shè)定假設(shè)檢驗(yàn)的原假設(shè) \(H_0\)：兩個(gè)群體的老年人口比例獨(dú)立。
3. 計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量，并通過(guò)卡方分布表查找相應(yīng)的p值。

### 總結(jié)
在檢驗(yàn)兩個(gè)群體的比例差異時(shí)，常用Z檢驗(yàn)尤其是在群體樣本量較大時(shí)。然而，如果數(shù)據(jù)性質(zhì)適合分類(lèi)或分布在更多類(lèi)別中，則卡方檢驗(yàn)也是一種有效的選擇。確定使用哪個(gè)檢驗(yàn)應(yīng)該根據(jù)具體的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和樣本特點(diǎn)來(lái)決定。