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線性回歸模型E(y)=a+bx中的y是
A. 因變量
B. 自變量
C. 截距
D. 回歸系數
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正確答案是:A: 因變量

### 專業(yè)分析:

在線性回歸模型 \( E(y) = a + bx \) 中:

- **\( y \)**:稱為因變量(也叫被解釋變量或響應變量),是模型試圖預測或解釋的對象。
- **\( x \)**:自變量(也叫解釋變量或預測變量),是用于預測 \( y \) 的變量。
- **\( a \)**:截距,表示當 \( x = 0 \) 時,\( y \) 的預測值。
- **\( b \)**:回歸系數,表示自變量對因變量的變化影響,即 \( x \) 每變化一個單位,\( y \) 的變化量。

線性回歸模型的目標是找到最佳的 \( a \) 和 \( b \) 值,使得模型對數據的擬合程度達到最優(yōu)。通過最小化預測值與實際值之間的差距(通常使用最小二乘法),可以實現這種優(yōu)化。

### 線性回歸模型的應用示例

| 應用場景 | 自變量 (\( x \)) | 因變量 (\( y \)) |
|----------------|----------------------------|------------------------------|
| 房地產價格預測 | 房屋面積 | 房屋價格 |
| 銷售額預測 | 廣告支出 | 銷售額 |
| 溫度對銷售影響 | 溫度 | 冷飲銷量 |

在這些例子中,因變量是我們感興趣的結果,而自變量是我們認為會影響結果的因素。線性回歸模型幫助我們量化這種影響。