在時(shí)間序列分析中，AR(p)模型，即自回歸模型，是一種用自身滯后值來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)值的模型。對(duì)于AR(p)模型中的“p”參數(shù)，意味著在預(yù)測(cè)時(shí)考慮了多達(dá)p個(gè)滯后期的值。

### 正確答案：D: 時(shí)間序列的偏相關(guān)系數(shù)是p階拖尾的

#### 解析：

- **自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏相關(guān)函數(shù)（PACF）**：
- **自相關(guān)函數(shù)（ACF）**：用于測(cè)量時(shí)間序列與其自身滯后值之間的相關(guān)性。對(duì)于AR(p)模型，ACF通常是拖尾的。
- **偏相關(guān)函數(shù)（PACF）**：用于測(cè)量時(shí)間序列與其自身滯后值之間的相關(guān)性，去掉中間的滯后影響。對(duì)于AR(p)模型，PACF在滯后p階截尾。

#### 特征對(duì)比：

| 特征 | AR(p)模型 |
|------------------|---------------------------------|
| 自相關(guān)函數(shù)（ACF）| 拖尾 |
| 偏相關(guān)函數(shù)（PACF）| p階截尾 |

### 詳細(xì)分析：

1. **AR(p)模型定義**：
- 形式化表示：\( X_t = c + \phi_1X_{t-1} + \phi_2X_{t-2} + \ldots + \phi_pX_{t-p} + \epsilon_t \)
- 其中，\( \epsilon_t \) 是白噪聲，\( \phi_1, \phi_2, \ldots, \phi_p \) 是模型參數(shù)。

2. **自相關(guān)與偏相關(guān)**：
- **自相關(guān)（ACF）**：由于所有滯后期的影響，所以ACF通常拖尾。
- **偏相關(guān)（PACF）**：由于僅保留特定滯后期的直接影響，AR(p)模型的PACF將在p階截尾，因?yàn)樵趐階及之后，偏相關(guān)系數(shù)為零。

通過(guò)理解ACF和PACF的行為，可以更好地識(shí)別AR(p)模型及其參數(shù)化過(guò)程。希望這能幫助你更好地理解 AR(p) 模型特性！