至少有75%的數(shù)據(jù)落在平均數(shù)加減2個標準差的范圍之內(nèi)至少有89%的數(shù)據(jù)落在平均數(shù)加減3個標準差的范圍之內(nèi)至少有94%的數(shù)據(jù)落在平均數(shù)加減4個標準差的范圍之內(nèi)

切比雪夫不等式是一個統(tǒng)計學中用來描述任意分布的特性的工具，它可以告訴我們一個隨機變量的觀測值會在距均值多少個標準差的范圍內(nèi)。

根據(jù)切比雪夫不等式，對于任何正整數(shù) \( k > 1 \)，至少有 \((1 - \frac{1}{k^2})\) 的觀測值落在距均值 \( k \) 個標準差的范圍內(nèi)。

在這個問題中，\( k = 4 \)，因此：

\[
1 - \frac{1}{4^2} = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16} = 0.9375
\]

這意味著至少 93.75% 的觀測值會落在距均值 4 個標準差的范圍內(nèi)。四個選項中，最接近 93.75% 的是 C: 94%。

因此，正確答案是 **C: 94%**。

### 專業(yè)分析

- **適用性**：切比雪夫不等式適用于任何分布，無論是否對稱。這使得它在不知道數(shù)據(jù)具體分布時也能提供有用的界限。

- **意義**：即使對于非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，我們?nèi)匀豢梢岳们斜妊┓虿坏仁焦烙嫈?shù)據(jù)的集中程度。對于 4 個標準差，至少有 94% 的數(shù)據(jù)點會落在這個范圍內(nèi)，這表明數(shù)據(jù)的廣泛分布但仍在此范圍內(nèi)。

- **局限性**：切比雪夫不等式給出的結(jié)果有時可能不如正態(tài)分布時用 68-95-99.7 規(guī)則精確，但它的優(yōu)點在于適用范圍廣。