cor^2=R2。
在一元線性回歸中,判定系數(shù) \( R^2 \) 是自變量與因變量之間相關關系的平方。一元線性回歸中,相關系數(shù) \( r \) 的平方等于判定系數(shù) \( R^2 \)。
給定判定系數(shù) \( R^2 = 0.64 \),則相關系數(shù) \( r \) 可以通過求平方根得到:
\[ r = \sqrt{R^2} = \sqrt{0.64} = 0.8 \]
因此,自變量與因變量之間的相關系數(shù)為 \( 0.8 \)。所以正確答案是 C: 0.8。
### 專業(yè)分析
- **判定系數(shù) \( R^2 \)**:
- 衡量模型解釋變異的能力,范圍為0到1。
- \( R^2 = 0.64 \) 表示模型能夠解釋64%的因變量變異。
- **相關系數(shù) \( r \)**:
- 衡量兩個變量之間線性關系的強度和方向,范圍為-1到1。
- \( r = 0.8 \) 表示自變量和因變量之間具有較強的正線性關系。
相關系數(shù)的計算是關鍵步驟之一,用來解釋自變量對因變量影響的強度。根據(jù)計算,正確答案為C: 0.8。