原假設(shè)是
在一元線性回歸模型 \( y = \beta_0 + \beta_1 x \) 中,參數(shù)估計(jì)得到的模型為 \( y = 3x + 4 \)。對(duì)于回歸系數(shù)的檢驗(yàn),通常我們需要檢驗(yàn)自變量 \( x \) 對(duì)因變量 \( y \) 的線性關(guān)系是否顯著,即檢驗(yàn)斜率 \( \beta_1 \) 是否為0。
針對(duì)選項(xiàng):
A: **檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是t統(tǒng)計(jì)量**
- 正確。在線性回歸中,通常使用t統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)回歸系數(shù)(如斜率)。
B: **原假設(shè)是 \( \beta_1 = 3 \)**
- 錯(cuò)誤。通常檢驗(yàn)的原假設(shè)是 \( \beta_1 = 0 \),即斜率為0表示自變量對(duì)因變量沒(méi)有顯著線性影響。
C: **如果拒絕原假設(shè),就認(rèn)為自變量與因變量存在顯著的線性關(guān)系**
- 正確。如果拒絕 \( \beta_1 = 0 \) 的原假設(shè),則說(shuō)明自變量對(duì)因變量有顯著的線性關(guān)系。
D: **判斷是否拒絕原假設(shè),可以用P值與顯著性水平進(jìn)行比較**
- 正確。通過(guò)比較P值與顯著性水平(如0.05)來(lái)判斷是否拒絕原假設(shè)。
因此,錯(cuò)誤的說(shuō)法是 **B: 原假設(shè)是β1=3**。正確的原假設(shè)應(yīng)該是 \( \beta_1 = 0 \)。