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顯著性水平a(alpha)是指
A. 犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率
B. 犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率
C. 不犯錯(cuò)誤的概率
D. ?判斷正確的概率
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正確答案是:A: 犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率。

### 專(zhuān)業(yè)分析

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,顯著性水平(alpha,α)是一個(gè)非常重要的概念,它用于假設(shè)檢驗(yàn)中,定義如下:

- **顯著性水平(α)**:這是指在假設(shè)檢驗(yàn)中,犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率。第一類(lèi)錯(cuò)誤(Type I error)是指在實(shí)際上真空假設(shè)(null hypothesis)成立的情況下,錯(cuò)誤地拒絕了它。顯著性水平通常設(shè)定為0.05、0.01等,這意味著有5%或1%的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)犯第一類(lèi)錯(cuò)誤。

- **第一類(lèi)錯(cuò)誤(Type I Error)**:即假陽(yáng)性錯(cuò)誤,發(fā)生在實(shí)際情況為真時(shí),錯(cuò)誤地拒絕了原假設(shè)。

- **第二類(lèi)錯(cuò)誤(Type II Error)**:即假陰性錯(cuò)誤,發(fā)生在實(shí)際情況為假時(shí),錯(cuò)誤地未能拒絕原假設(shè)。與顯著性水平α對(duì)應(yīng)的第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率為β。

以下是一個(gè)簡(jiǎn)化的表格對(duì)顯著性水平和錯(cuò)誤類(lèi)型進(jìn)行總結(jié):

| 錯(cuò)誤類(lèi)型 | 定義 | 概率表示 |
|---------------------|-----------------------------------------------------------------|-------------|
| 第一類(lèi)錯(cuò)誤(Type I)| 錯(cuò)誤地拒絕真空假設(shè)(假陽(yáng)性) | α(alpha) |
| 第二類(lèi)錯(cuò)誤(Type II)| 錯(cuò)誤地接受假空假設(shè)(假陰性) | β(beta) |

### 關(guān)聯(lián)概念

- **功效(Power)**:功效是指正確拒絕原假設(shè)的概率,計(jì)算公式為 1 - β。增加樣本量可以提高檢驗(yàn)的功效和準(zhǔn)確性。

顯著性水平是統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中設(shè)定的一個(gè)閾值,用來(lái)判斷結(jié)果是否具有統(tǒng)計(jì)顯著性。設(shè)定顯著性水平時(shí),需要在控制犯第一類(lèi)錯(cuò)誤和檢驗(yàn)功效之間取得平衡。