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有關(guān)95%置信系數(shù)說法正確的是( )
A. 一次獨立抽樣估計,產(chǎn)生的點估計,有95%的可能等于總體平均數(shù)μ。
B. 一百次獨立抽樣估計,產(chǎn)生一百個樣本平均數(shù),而這一百個樣本平均數(shù)的匯總值等于總體平均數(shù)μ。
C. 一次獨立抽樣估計,產(chǎn)生的區(qū)間估計,有95%的可能等于總體平均數(shù)μ。
D. 平均而言,一百次獨立抽樣估計,產(chǎn)生一百個區(qū)間估計,而這一百個區(qū)間估計里會有95個正確地包含著總體平均數(shù)μ。
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考察置信系數(shù)的概念。

在理解95%置信系數(shù)時,我們需要理解它在統(tǒng)計中的具體含義。95%置信系數(shù)通常用于構(gòu)造置信區(qū)間,表示在多次獨立抽樣實驗中,所構(gòu)造的置信區(qū)間有95%的可能性包含總體參數(shù)(如總體平均數(shù)μ)。

針對各個選項的具體分析如下:

- **A: 一次獨立抽樣估計,產(chǎn)生的點估計,有95%的可能等于總體平均數(shù)μ。**
- **分析**:點估計指的是使用樣本數(shù)據(jù)給出某個總體參數(shù)單一值的估計,例如樣本平均數(shù)。這個選項是錯誤的,因為點估計沒有覆蓋范圍,只是一個單點,不涉及概率或置信度。

- **B: 一百次獨立抽樣估計,產(chǎn)生一百個樣本平均數(shù),而這一百個樣本平均數(shù)的匯總值等于總體平均數(shù)μ。**
- **分析**:這也是不正確的。盡管多個樣本平均數(shù)的平均值可以接近(但不一定等于)總體平均數(shù)μ,但這里并沒有強調(diào)置信區(qū)間和置信系數(shù)。因此,不能用來解釋95%置信系數(shù)。

- **C: 一次獨立抽樣估計,產(chǎn)生的區(qū)間估計,有95%的可能等于總體平均數(shù)μ。**
- **分析**:這也是錯誤的。置信區(qū)間不是說某一個區(qū)間有95%的概率包含總體平均數(shù)μ,而是說如果重復(fù)進行很多次獨立抽樣,每次都構(gòu)建置信區(qū)間,那么95%的那些區(qū)間會包含μ。

- **D: 平均而言,一百次獨立抽樣估計,產(chǎn)生一百個區(qū)間估計,而這一百個區(qū)間估計里會有95個正確地包含著總體平均數(shù)μ。**
- **分析**:這是正確的解釋。置信區(qū)間的95%置信系數(shù)意味著,如果我們進行大量抽樣并構(gòu)建相應(yīng)的區(qū)間估計,那么大約95%的這些區(qū)間會包含總體參數(shù)μ。

因此,**正確答案是 D**。這個選項正確地解釋了95%置信系數(shù)的含義,與統(tǒng)計學(xué)中的定義一致。