要找出一組數(shù)據(jù)的十分之一分位數(shù)(也稱(chēng)第10百分位數(shù)或第10百分位),我們可以使用以下方法進(jìn)行估算:
1. **理解分位數(shù)**:十分之一分位數(shù)是指將數(shù)據(jù)分為十等份,其中第一個(gè)部分的最大值就是第10百分位。對(duì)有序數(shù)據(jù)集,找到第 \( P \) 百分位的位置公式為:
\[
L = \frac{P}{100} \times (n + 1)
\]
其中,\( P \) 是百分位數(shù),\( n \) 是數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量。
2. **計(jì)算位置**:
- 數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù) \( n = 34 \)
- 百分位 \( P = 10 \)
將這些值代入公式中:
\[
L = \frac{10}{100} \times (34 + 1) = 3.5
\]
位置 3.5 表示我們需要在第 3 和第 4 個(gè)數(shù)之間進(jìn)行插值。
3. **插值計(jì)算**:
- 第三個(gè)數(shù)是 60
- 第四個(gè)數(shù)是 75
現(xiàn)在進(jìn)行插值計(jì)算:
\[
\text{第10百分位數(shù)} = 60 + (3.5 - 3) \times (75 - 60)
\]
\[
= 60 + 0.5 \times 15 = 60 + 7.5 = 67.5
\]
綜合以上計(jì)算,第10百分位數(shù)約為 67.5。由于四個(gè)選項(xiàng)中沒(méi)有 67.5,最接近的選項(xiàng)是 D: 69。因此,正確答案是 D: 69。