1-(5/6)^4≈0.5177
為了計(jì)算一個(gè)6面骰子連續(xù)擲4次至少得到一次六點(diǎn)的概率,我們可以使用補(bǔ)充事件的概率來(lái)分析這一問(wèn)題。也就是說(shuō),我們首先計(jì)算在4次擲骰子中一次都沒(méi)有擲出六點(diǎn)的概率,然后用1減去這個(gè)概率得到至少擲出一次六點(diǎn)的概率。
### 分析步驟
1. **擲骰子一次不出六點(diǎn)的概率**:
一個(gè)6面骰子不出六點(diǎn)的概率是 \(\frac{5}{6}\)。
2. **連續(xù)擲4次都不出六點(diǎn)的概率**:
這相當(dāng)于在每次投擲中都沒(méi)有擲出六點(diǎn)的概率的連乘,所以:
\[
\left(\frac{5}{6}\right)^4 = \frac{5}{6} \times \frac{5}{6} \times \frac{5}{6} \times \frac{5}{6} = \left(\frac{625}{1296}\right) \approx 0.482253
\]
3. **至少擲出一次六點(diǎn)的概率**:
這是對(duì)立事件,即至少擲出一次六點(diǎn),所以概率是:
\[
1 - \left(\frac{5}{6}\right)^4 \approx 1 - 0.482253 = 0.517747
\]
### 結(jié)論
- 將結(jié)果轉(zhuǎn)換為百分比約為51.77%。因此,正確答案是 **A: ≈51.77%**。