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樣本方差比服從( )分布
A. N
B. t
C. F
D. 卡方
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題目解析
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樣本方差比(即兩個(gè)樣本方差的比值)服從F分布。因此,正確答案是C: F。

### 專業(yè)分析:

1. **背景知識(shí)**:
- 樣本方差比常用于檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的方差是否相等,這被稱為F檢驗(yàn)。
- 當(dāng)我們從兩個(gè)正態(tài)分布總體中分別抽取樣本,計(jì)算其樣本方差,并形成方差比時(shí),這一比值服從F分布。

2. **F分布**:
- F分布是一種右偏的概率分布,其形狀由兩個(gè)自由度參數(shù)決定,分別對(duì)應(yīng)于兩個(gè)樣本的各自自由度。
- 如果 \( s_1^2 \) 和 \( s_2^2 \) 是從獨(dú)立的正態(tài)分布總體抽取的兩個(gè)樣本的樣本方差,那么
\[
F = \frac{s_1^2 / \sigma_1^2}{s_2^2 / \sigma_2^2}
\]
服從自由度為 \( (n_1 - 1, n_2 - 1) \) 的F分布,其中 \( n_1 \) 和 \( n_2 \) 是兩個(gè)樣本的樣本容量。

3. **應(yīng)用場(chǎng)景**:
- 常用于雙樣本方差齊性檢驗(yàn)。
- 特別是在方差分析(ANOVA)中,用F分布分析處理組間方差與組內(nèi)方差的比值。

以上是關(guān)于樣本方差比服從分布的解釋和分析。