正確答案是:D: 以上都有可能。
### 專業(yè)分析:
眾數和算術平均數是描述數據集中趨勢的兩種不同統(tǒng)計量。它們之間的關系取決于數據的分布情況:
1. **眾數等于算術平均數**:
- 這種情況下,數據呈對稱分布,如正態(tài)分布的特殊情況(均勻分布)。
- 例如:數據集為 {3, 3, 3, 4, 5, 5, 5},則眾數和算術平均數都為 4。
2. **眾數大于算術平均數**:
- 當數據向左偏斜(正偏態(tài)分布),少數較小的數據值拉低了算術平均數。
- 例如:數據集為 {1, 2, 2, 2, 3, 10},眾數為 2,而算術平均數為 3.33。
3. **眾數小于算術平均數**:
- 當數據向右偏斜(負偏態(tài)分布),少數較大的數據值抬高了算術平均數。
- 例如:數據集為 {2, 3, 4, 4, 4, 9},眾數為 4,而算術平均數為 4.333。
### 結論
因數據分布的不同,眾數和算術平均數的關系可以是相等、大于或小于。因此,正確答案是“以上都有可能”。每種情況在不同的分布類型下都可能發(fā)生。