正確答案是:C: 多重共線性。
### 專業(yè)分析
在回歸分析中,多重共線性是指預(yù)測變量之間存在較強(qiáng)的線性關(guān)系,可能導(dǎo)致回歸系數(shù)估計(jì)不穩(wěn)定并影響模型解釋能力。方差膨脹因子(VIF, Variance Inflation Factor)是一種用于檢測多重共線性的問題的指標(biāo)。
#### 方差膨脹因子(VIF)的定義:
- **VIF公式**: 對于每個(gè)預(yù)測變量,VIF可以計(jì)算為:
\[
VIF_i = \frac{1}{1 - R_i^2}
\]
其中,\( R_i^2 \) 是將第 \( i \) 個(gè)預(yù)測變量作為因變量,其他變量作為自變量進(jìn)行線性回歸時(shí)的決定系數(shù)。
#### VIF的解釋:
- **VIF = 1**: 表示沒有多重共線性。
- **1 < VIF < 5**: 表示存在中等程度的多重共線性。
- **VIF > 5** 或更大(例如10): 表示存在嚴(yán)重的多重共線性,通常需要考慮調(diào)整模型。
#### 為什么選擇C: 多重共線性?
- VIF專門用于評估自變量之間的線性關(guān)系,而不是用于評估參數(shù)的顯著性、線性相關(guān)性或擬合優(yōu)度。參數(shù)的顯著性通常通過t檢驗(yàn)等方法來評估;擬合優(yōu)度由R平方或調(diào)整后的R平方等評估;線性相關(guān)性可以通過相關(guān)系數(shù)等評估。
- 因此,VIF主要用于識(shí)別和衡量多重共線性(C選項(xiàng)),提醒研究人員可能需要對模型進(jìn)行重新選擇或改進(jìn)。
綜上所述,方差膨脹因子主要用于檢查多重共線性。