在單因素方差分析(ANOVA)中,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 \( F \) 的計(jì)算涉及組間均方(Mean Square Between, MSB)和組內(nèi)均方(Mean Square Within, MSW)。F 統(tǒng)計(jì)量的公式是:
\[ F = \frac{\text{組間均方 (MSB)}}{\text{組內(nèi)均方 (MSW)}} \]
因此,正確答案是:
**B: 組間均方除以組內(nèi)均方**
### 專業(yè)分析
1. **組間均方 (MSB)**:
- 這是用于衡量不同組之間變異的均方。通過將組間平方和(SSB)除以其自由度(組數(shù)減去1),得到組間均方。
2. **組內(nèi)均方 (MSW)**:
- 這是用于衡量組內(nèi)個(gè)體之間變異的均方。通過將組內(nèi)平方和(SSW)除以其自由度(總樣本數(shù)減去組數(shù)),得到組內(nèi)均方。
3. **F 統(tǒng)計(jì)量的意義**:
- F 值用于檢驗(yàn)各組均值是否存在顯著差異。較大的 F 值表明組間變異相對(duì)于組內(nèi)變異較大,可能存在顯著差異。
選項(xiàng)的錯(cuò)誤之處:
- **A**: 說的是組間平方和除以組內(nèi)平方和,沒有涉及均方的概念。
- **C**: 提到組間平方除以總平方和,這與 F 統(tǒng)計(jì)量的定義不符。
- **D**: 提到組間均方除以總均方,這也不符合 F 統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法。
綜上,選項(xiàng) B 的表述正確。