根據(jù)最小二乘法的原理,觀測值與理論值之間的偏差平方和最小,故在坐標(biāo)軸上,應(yīng)是縱向距離的平方和最小。
在一元線性回歸中,最小二乘法的總體原則是通過最小化各觀測點(diǎn)到擬合直線的縱向(即垂直于x軸)距離的平方和,從而得到最佳擬合直線。這一原則的目的是保證預(yù)測值與觀測值之間的誤差平方和最小,以獲得最優(yōu)的參數(shù)估計(jì)。
因此,正確答案是:
**B: 各觀測點(diǎn)距直線的縱向距離平方和最小**
### 專業(yè)分析:
- **最小二乘法**:該方法通過最小化誤差平方和來估計(jì)模型參數(shù)。在一元線性回歸中,誤差定義為觀測值與回歸模型預(yù)測值之間的差距。
- **線性回歸方程**:通常表達(dá)為 \( y = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon \),其中 \( y \) 為因變量,\( x \) 為自變量,\( \beta_0 \) 和 \( \beta_1 \) 為模型參數(shù),\( \epsilon \) 為誤差項(xiàng)。
- **最小化距離平方和**:選擇縱向距離(即沿 y 軸方向)的平方和最小化,是為了使殘差平方和(Residual Sum of Squares, RSS)最小。
通過這樣的處理,最小二乘法確?;貧w模型能夠在樣本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上盡量準(zhǔn)確地預(yù)測因變量。