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當(dāng)數(shù)據(jù)分布形狀呈正態(tài)分布時,則約有( )的觀測值落在距均值二個標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間范圍內(nèi)。
A. 68%
B. ?90%
C. 95%
D. 99%
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正確答案是:C: 95%

### 分析:

正態(tài)分布是統(tǒng)計學(xué)中非常重要的一種概率分布,其特點是數(shù)據(jù)在均值附近呈對稱分布,具體的性質(zhì)可以用68-95-99.7規(guī)則(或稱為三西格瑪規(guī)則)來描述:

1. **68% 規(guī)則**:約68%的數(shù)據(jù)點會落在距離均值一個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)。

2. **95% 規(guī)則**:約95%的數(shù)據(jù)點會落在距離均值兩個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)。

3. **99.7% 規(guī)則**:約99.7%的數(shù)據(jù)點會落在距離均值三個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)。

因此,當(dāng)數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布時,約有95%的觀測值會落在距離均值兩個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi),這也就是為什么選項C是正確答案的原因。以下是一個簡化的結(jié)構(gòu)化信息來說明這一點:

| 區(qū)間范圍(標(biāo)準(zhǔn)差) | 包含觀測值比例 |
|------------------|-------------|
| 一個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi) | 約68% |
| 兩個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi) | 約95% |
| 三個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi) | 約99.7% |

這種性質(zhì)使得正態(tài)分布在統(tǒng)計分析、質(zhì)量控制等領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用,通過這個規(guī)則可以幫助我們理解數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度。