對于單個(gè)總體的方差檢驗(yàn),正確的答案是 **D: 卡方檢驗(yàn)**。以下是對這一選擇的專業(yè)分析:
### 專業(yè)分析
1. **卡方檢驗(yàn)(Chi-Square Test)**:
- 卡方檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)單個(gè)總體的方差是否等于一個(gè)特定的值。具體應(yīng)用是在假設(shè)總體服從正態(tài)分布的前提下,對樣本方差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。
- 計(jì)算公式:\(\chi^2 = \frac{(n-1)s^2}{\sigma^2}\),其中 \(n\) 是樣本量,\(s^2\) 是樣本方差,\(\sigma^2\) 是假設(shè)的總體方差。
2. **Z檢驗(yàn)**:
- Z檢驗(yàn)主要用于大樣本(一般大于30)的均值檢驗(yàn),前提是已知總體方差或總體標(biāo)準(zhǔn)差。
- 不適用于單個(gè)總體方差的檢驗(yàn)。
3. **t檢驗(yàn)**:
- t檢驗(yàn)一般用于小樣本(小于30)的均值檢驗(yàn),尤其是總體標(biāo)準(zhǔn)差未知的情況。
- t檢驗(yàn)并不適用于單個(gè)總體方差的檢驗(yàn)。
4. **F檢驗(yàn)**:
- F檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)總體的方差,即檢驗(yàn)兩個(gè)樣本方差是否顯著不同。
- 并不直接用于單個(gè)總體方差的檢驗(yàn)。
通過上述分析可知,卡方檢驗(yàn)是適合用于單個(gè)總體方差檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)方法,而其他選項(xiàng)(Z檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn))并不適用于這一特定檢驗(yàn)場景。