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以下關于對應分析的說法正確的是()(多選)
A. 卡方檢驗不適用于對應分析之前的變量分析?
B. 能夠分析變量(列)與樣本(行)之間的關系
C. 能夠分析樣本(行)與樣本(行)之間的關系
D. 兩個向量的長度越長,且夾角越小,那么對應性越強
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相關關系指的是變量之間存在不確定是數(shù)量關系,即一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定,對于正相關關系,兩個是同增同減的,對于負相關關系,則是一個變量增大,另一個則減小

關于對應分析(Correspondence Analysis),我們需要了解它的基本特點和在數(shù)據(jù)分析中的應用。以下是對各個選項的分析:

A: **卡方檢驗不適用于對應分析之前的變量分析?**
- **分析**:不完全正確??ǚ綑z驗常用于檢驗列聯(lián)表中變量之間的獨立性,而對應分析是一種基于卡方距離的多變量技術。因此,卡方檢驗并不是不適用,而是通??梢耘c對應分析結合使用來分析變量之間的關系。

B: **能夠分析變量(列)與樣本(行)之間的關系**
- **分析**:正確。對應分析的目的之一是分析行(樣本)和列(變量)之間的相互關系,因此它能夠揭示變量與樣本之間的關系。

C: **能夠分析樣本(行)與樣本(行)之間的關系**
- **分析**:正確。在對應分析中,除了可以分析變量與樣本的關系,還可以通過樣本在因子空間中的表示分析樣本之間的關系。

D: **兩個向量的長度越長,且夾角越小,那么對應性越強**
- **分析**:部分正確。兩個向量在對應分析中可以表示行或列在因子空間中的位置。長度代表它們對總變異的貢獻,夾角小意味著它們具有相似的模式。因此,夾角越小,說明關系越密切。但長度需要結合解釋,以確定其在分析中是否具有顯著意義。

**正確答案**:B, C, D

### 專業(yè)分析總結
- **對應分析**是一種類似主成分分析的方法,主要用于處理列聯(lián)表數(shù)據(jù),通過展示變量與變量、樣本與樣本,以及樣本與變量的關系來揭示數(shù)據(jù)的結構。
- 在圖示表現(xiàn)中,向量之間的夾角和長度都提供了重要的信息:夾角小表明表示相似,長度則表示相對于總變異的貢獻大小。
- 卡方檢驗是對應分析基礎的一部分,并不與其相互排斥。