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多元線性回歸中F檢驗的原假設是
A. 所有回歸系數(shù)都等于0
B. 所有回歸系數(shù)都不等于0
C. 所有回歸系數(shù)都等于估計值
D. 所有回歸系數(shù)都不等于估計值
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在多元線性回歸中,F(xiàn)檢驗用于檢驗模型的整體顯著性。具體來說,F(xiàn)檢驗的原假設(H0)是:所有回歸系數(shù)同時等于零。這意味著在假設成立的情況下,解釋變量對因變量沒有線性關系。

因此,正確答案是:
**A: 所有回歸系數(shù)都等于0**

### 專業(yè)分析:

- **原假設(H0)**:
\[
H_0: \beta_1 = \beta_2 = \cdots = \beta_k = 0
\]
這里,\(\beta_1, \beta_2, \ldots, \beta_k\) 是模型中的回歸系數(shù)。原假設認為,所有自變量對因變量的影響都不顯著。

- **備擇假設(H1)**:
\[
H_1: \text{至少一個} \ \beta_i \neq 0
\]
備擇假設表明,至少有一個自變量對因變量有顯著影響。

- **F統(tǒng)計量計算**:
F統(tǒng)計量用于比較模型中解釋變量的聯(lián)合效應與模型誤差,通過以下公式計算:
\[
F = \frac{\text{回歸均方}}{\text{殘差均方}} = \frac{(SSR/k)}{(SSE/(n-k-1))}
\]
其中,SSR是回歸平方和,SSE是誤差平方和,\(k\)是自變量的個數(shù),\(n\)是樣本量。

- **決策規(guī)則**:
- 如果計算出的F值大于臨界值,則拒絕原假設,認為至少有一個回歸系數(shù)是顯著的。
- 否則,不拒絕原假設,認為解釋變量可能對因變量沒有顯著的線性影響。

通過F檢驗,我們可以判斷多元線性回歸模型的整體有效性,即檢驗自變量集合是否對因變量具有統(tǒng)計顯著性。