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產(chǎn)量(X,臺(tái))與單位產(chǎn)品成本(y,元/臺(tái))之間的回歸方程為y=356-1.5x,這說明( )
A. 產(chǎn)量每增加一臺(tái),單位產(chǎn)品成本增加356元
B. 產(chǎn)品每增加一臺(tái),單位產(chǎn)品的成本減少1.5元
C. 產(chǎn)量每增加一臺(tái),單位產(chǎn)品的成本平均增加356元
D. 產(chǎn)量每增加一臺(tái),單位產(chǎn)品成本平均減少1.5元
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題目解析
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相關(guān)關(guān)系指的是變量之間存在不確定是數(shù)量關(guān)系,即一個(gè)變量的取值不能由另一個(gè)變量唯一確定,對(duì)于正相關(guān)關(guān)系,兩個(gè)是同增同減的,對(duì)于負(fù)相關(guān)關(guān)系,則是一個(gè)變量增大,另一個(gè)則減小

正確答案是:D: 產(chǎn)量每增加一臺(tái),單位產(chǎn)品成本平均減少1.5元。

### 專業(yè)分析:

在回歸方程 \( y = 356 - 1.5x \) 中:

- **解釋變量(自變量)**: 產(chǎn)量 \( x \) ,表示生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量(單位:臺(tái))。
- **被解釋變量(因變量)**: 單位產(chǎn)品成本 \( y \) ,表示每臺(tái)產(chǎn)品的成本(單位:元/臺(tái))。
- **截距項(xiàng)(356)**: 表示當(dāng)產(chǎn)量 \( x = 0 \) 時(shí),單位產(chǎn)品成本為 356 元/臺(tái)。這是理論上的起點(diǎn)值,不一定有實(shí)際意義,因?yàn)樵?產(chǎn)量情況下并不總是計(jì)算單位成本。
- **斜率項(xiàng)(-1.5)**: 表示產(chǎn)量每增加一臺(tái),單位產(chǎn)品成本減少 1.5 元。

#### 斜率的意義:

- **負(fù)的斜率(-1.5)**:意味著變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。隨著產(chǎn)量的增加,單位產(chǎn)品成本呈下降趨勢(shì)。
- **數(shù)值解讀**:每增加一單位的產(chǎn)量,單位產(chǎn)品成本平均減少 1.5 元。

因此,選項(xiàng) D 正確表達(dá)了方程中的斜率所代表的經(jīng)濟(jì)意義,即隨著產(chǎn)量的增加,單位產(chǎn)品成本的逐漸減少。