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關(guān)于支持向量機(jī)(Support Vector Machine)的敘述,下列何者正確?(多選)
A. 支持向量是重要且關(guān)鍵的訓(xùn)練數(shù)據(jù),它們是最難被分類正確的訓(xùn)練數(shù)據(jù)
B. 移除支持向量以外的所有訓(xùn)練數(shù)據(jù),并且再重新訓(xùn)練SVM,我們依然會(huì)得到相同的訓(xùn)練結(jié)果
C. SVM 所學(xué)習(xí)得到的分類器,其復(fù)雜度取決于資料的維度
D. 一個(gè)支持向量數(shù)量稀少的SVM分類器,即使面對(duì)資料的維度十分高時(shí),其推理能力(Generalization)仍然會(huì)很好
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題目解析
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以下是關(guān)于支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)的選項(xiàng)分析:

A: **支持向量是重要且關(guān)鍵的訓(xùn)練數(shù)據(jù),它們是最難被分類正確的訓(xùn)練數(shù)據(jù)**
- **正確。** 支持向量是靠近決策邊界的那些數(shù)據(jù)點(diǎn),這些點(diǎn)對(duì)定義超平面的具體位置至關(guān)重要。它們是支持決策邊界的位置,因此可以認(rèn)為是最難分類的數(shù)據(jù)。

B: **移除支持向量以外的所有訓(xùn)練數(shù)據(jù),并且再重新訓(xùn)練SVM,我們依然會(huì)得到相同的訓(xùn)練結(jié)果**
- **正確。** 在 SVM 中,支持向量是唯一影響決策邊界的點(diǎn)。因此,即使移除支持向量以外的點(diǎn),決策邊界保持不變,并且重新訓(xùn)練時(shí)結(jié)果也是一致的。

C: **SVM 所學(xué)習(xí)得到的分類器,其復(fù)雜度取決于資料的維度**
- **不完全正確。** SVM 的復(fù)雜度主要取決于支持向量的數(shù)量而不是數(shù)據(jù)的維度。即使在高維空間,使用核技巧后,SVM 的性能更多地依賴于支持向量的數(shù)量。

D: **一個(gè)支持向量數(shù)量稀少的SVM分類器,即使面對(duì)資料的維度十分高時(shí),其推理能力(Generalization)仍然會(huì)很好**
- **正確。** SVM 的泛化能力與支持向量的數(shù)量密切相關(guān)。較少的支持向量通常表示較簡(jiǎn)單的模型,降低了過(guò)擬合的風(fēng)險(xiǎn),從而提升泛化能力。這是SVM 在高維空間表現(xiàn)良好的原因之一。

因此,選項(xiàng) A、B 和 D 是正確的。