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在線性回歸模型中,如果判定系數(shù)越大,下列說法錯誤的是( )。
A. 估計標準誤差越小
B. 擬合的越好
C. 數(shù)據(jù)點到線性回歸方程距離越小
D. 多重共線性越嚴重
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在判定系數(shù)(R2)越大的情況下,以下是關于四個選項的分析:

- **A: 估計標準誤差越小**
- 判定系數(shù)大并不直接保證估計標準誤差越小。判定系數(shù)反映的是模型解釋的方差比例,而估計標準誤差涉及殘差的標準偏差。兩者雖然相關,但不是直接因果關系。

- **B: 擬合的越好**
- 判定系數(shù)增大通常表示模型對數(shù)據(jù)的擬合程度提高。這是因為R2表示被解釋變量的總變異中被自變量解釋的部分。

- **C: 數(shù)據(jù)點到線性回歸方程距離越小**
- 一般來說,較高的判定系數(shù)意味著預測值和實際值之間的差距較小,因此數(shù)據(jù)點到回歸直線的距離會更小。

- **D: 多重共線性越嚴重**
- 判定系數(shù)與多重共線性沒有直接關系。多重共線性是指自變量之間存在較強的線性關系,而高R2可能由于自變量與因變量的良好線性關系導致,并不能直接用于判斷多重共線性。

### 正確答案:

D: 多重共線性越嚴重

### 專業(yè)分析:

雖然高判定系數(shù)(R2)表示模型能夠較好地解釋數(shù)據(jù)的變異性,但這與多重共線性無關。多重共線性涉及自變量之間的相關性,可能導致模型參數(shù)估計不穩(wěn)定,而不是判定系數(shù)的高低。因此,高R2不能用來判斷多重共線性的嚴重程度。