正確答案是:A: 最小二乘法
### 專業(yè)分析:
在線性回歸分析中,最常用的估計方法是**最小二乘法**。這是因為最小二乘法具有簡單、計算效率高,并且在一定條件下具有良好統(tǒng)計性質(zhì)(無偏性、最小方差等)的優(yōu)點。
#### 最小二乘法(OLS - Ordinary Least Squares):
- **核心思想**:最小二乘法的目標是選擇一組回歸系數(shù),使得所預(yù)測的因變量值與實際觀測值之間的平方誤差之和最小。
- **數(shù)學(xué)表達**:對于給定的一組數(shù)據(jù)點 \((x_i, y_i)\),最小二乘法要最小化下面的目標函數(shù):
\[
\text{SSE} = \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2
\]
其中 \(y_i\) 是觀測值,\(\hat{y}_i\) 是模型預(yù)測值。
#### 其他選項分析:
- **極大似然法(Maximum Likelihood Estimation, MLE)**:
- 雖然極大似然法也可以用于估計回歸系數(shù),并且在某些模型和假設(shè)下(如正態(tài)分布誤差)與最小二乘法結(jié)果相同,但在基本的線性回歸框架中通常直接采用最小二乘法。
- **最大二乘法和有效估計法**:
- **最大二乘法**不是一個標準的統(tǒng)計術(shù)語,可能是對最小二乘法的誤解。
- **有效估計法**通常是一類估計性質(zhì)的描述(如BLUE:best linear unbiased estimator),而不是具體的方法。
因此,在標準線性回歸中,最小二乘法是最常用和最直接的方法。