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有兩個(gè)樣本點(diǎn),第一個(gè)點(diǎn)為正樣本,它的特征向量是(0,-1);第二個(gè)點(diǎn)為負(fù)樣本,它的 特征向量是(2,3),從這兩個(gè)樣本點(diǎn)組成的訓(xùn)練集構(gòu)建一個(gè)線性 SVM 分類器的分類面方程是:
A. 2x+y=4
B. x+2y=5
C. ?x+2y=3
D. 2x-y=0
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SVM 要找到間隔最大的分類平面,這里即求兩點(diǎn)(0,-1),(2,3)的垂直平分線。

在構(gòu)建線性支持向量機(jī)(SVM)時(shí),我們需要找到一個(gè)最優(yōu)的超平面,這個(gè)超平面將正樣本和負(fù)樣本盡可能地分開,同時(shí)最大化兩類之間的間隔。

給定樣本點(diǎn):
- 正樣本特征向量:\((0, -1)\)
- 負(fù)樣本特征向量:\((2, 3)\)

我們需要找到一個(gè)線性方程 \(ax + by + c = 0\),使得這兩個(gè)點(diǎn)在超平面兩側(cè)。

對給定的選項(xiàng)進(jìn)行分析:

1. **選項(xiàng) A: \(2x + y = 4\)**
- 將正樣本代入:\(2(0) + (-1) = -1 \neq 4\)
- 將負(fù)樣本代入:\(2(2) + 3 = 7 \neq 4\)

2. **選項(xiàng) B: \(x + 2y = 5\)**
- 將正樣本代入:\(0 + 2(-1) = -2 \neq 5\)
- 將負(fù)樣本代入:\(2 + 2(3) = 8 \neq 5\)

3. **選項(xiàng) C: \(x + 2y = 3\)**
- 將正樣本代入:\(0 + 2(-1) = -2 \neq 3\)
- 將負(fù)樣本代入:\(2 + 2(3) = 8 \neq 3\)

4. **選項(xiàng) D: \(2x - y = 0\)**
- 將正樣本代入:\(2(0) - (-1) = 1 \neq 0\)
- 將負(fù)樣本代入:\(2(2) - 3 = 1 \neq 0\)

分析發(fā)現(xiàn),以上四個(gè)方程均無法在兩個(gè)樣本間完美劃分,并且是候選選項(xiàng)問題,需要在問題建?;A(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步具體分析來得出合適分類面,在選擇中沒有理想選項(xiàng)使得樣本在超平面兩側(cè)。此處選項(xiàng)可能存在設(shè)題問題沒有合適結(jié)果。理論上在維度不夠的情況下,直接求解支持向量機(jī)需要計(jì)算優(yōu)化相關(guān)內(nèi)容可進(jìn)階學(xué)習(xí)支持向量機(jī)優(yōu)化。