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回歸分析中定義的解釋變量和被解釋變量正確的是()
A. 解釋變量和被解釋變量都是隨機(jī)變量
B. 解釋變量為非隨機(jī)變量,被解釋變量為隨機(jī)變量
C. 解釋變量和被解釋變量都為非隨機(jī)變量
D. 解釋變量為隨機(jī)變量,被解釋變量為非隨機(jī)變量
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題目解析
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在回歸分析中,正確的定義是:

**B: 解釋變量為非隨機(jī)變量,被解釋變量為隨機(jī)變量。**

### 分析:
1. **解釋變量(自變量)**:
- 通常被認(rèn)為是非隨機(jī)變量。它們是模型中給定的或控制的變量,用于解釋或預(yù)測被解釋變量的變化。
- 在許多回歸應(yīng)用中,自變量是由實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)或事先確定的,因此被視為固定的。

2. **被解釋變量(因變量)**:
- 是隨機(jī)變量。它代表了我們感興趣的結(jié)果變量,其變化可能受多個(gè)因素的影響,包括解釋變量。
- 因變量的值在模型之外受到隨機(jī)因素的影響,這就是為什么它通常是隨機(jī)的。

### 實(shí)例說明:
- 例如,在一項(xiàng)研究中,研究人員希望研究肥料用量(解釋變量)對(duì)農(nóng)作物產(chǎn)量(被解釋變量)的影響。肥料用量是由研究人員控制的,因此是非隨機(jī)的,而農(nóng)作物產(chǎn)量會(huì)受到多種因素的影響,是隨機(jī)的。

這種區(qū)分是經(jīng)典線性回歸模型中的一項(xiàng)基本假設(shè),用來確保模型結(jié)果的有效性和解釋性。