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標準化只是將原始數(shù)據(jù)進行線性變換,沒有改變數(shù)據(jù)的分布形態(tài),只是使數(shù)據(jù)的均值變?yōu)開____,標準差變?yōu)開____ ( )
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正確答案是:A: 0, 1。

### 分析:

**標準化(Z-score 標準化)**是數(shù)據(jù)預處理中的一種常見方法,其主要目的是對特征進行尺度縮放,使得處理后的數(shù)據(jù)具有特定的均值和標準差。具體來說:

- **均值變?yōu)?0**:
標準化的過程會將數(shù)據(jù)的均值調整為 0。這是通過從每個數(shù)據(jù)點中減去原始數(shù)據(jù)的均值實現(xiàn)的。

- **標準差變?yōu)?1**:
標準化的過程同時也將數(shù)據(jù)的標準差縮放為 1。這是通過將每個數(shù)據(jù)點減去均值后的結果再除以原始數(shù)據(jù)的標準差實現(xiàn)的。

### 方法概述:

假設原始數(shù)據(jù)集為 \( X \),其均值和標準差分別為 \( \mu \) 和 \( \sigma \)。標準化后的數(shù)據(jù)集 \( Z \) 的計算公式為:

\[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \]

- **步驟說明**:
1. 計算原始數(shù)據(jù)的均值 \( \mu \)。
2. 計算原始數(shù)據(jù)的標準差 \( \sigma \)。
3. 對每個數(shù)據(jù)點 \( x \) 應用公式進行標準化。

### 示例:

假設原始數(shù)據(jù)集為:[2, 4, 6, 8, 10]

- 計算均值 \( \mu = 6 \)
- 計算標準差 \( \sigma = 2.83 \) (近似值)
- 標準化后的數(shù)據(jù)集:
- \( Z_1 = \frac{2-6}{2.83} \approx -1.41 \)
- \( Z_2 = \frac{4-6}{2.83} \approx -0.71 \)
- \( Z_3 = \frac{6-6}{2.83} = 0 \)
- \( Z_4 = \frac{8-6}{2.83} \approx 0.71 \)
- \( Z_5 = \frac{10-6}{2.83} \approx 1.41 \)

標準化處理是保證不同特征在同一數(shù)值尺度上進行比較分析,尤其是在機器學習算法(如K-means、PCA等)中非常重要。