主成分分析算法認(rèn)為，數(shù)據(jù)的信息是包含在其方差當(dāng)中的。如果一個(gè)變量方差很大，獲得它的抽樣值可以幫助我們消除很大一部分不確定性，因此它包含的信息較多。

正確答案是：A: 方差

### 專業(yè)分析

主成分分析（PCA）是一種數(shù)據(jù)降維技術(shù)，它的主要思想是通過(guò)線性變換將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到一個(gè)新的坐標(biāo)系中，使得數(shù)據(jù)在這個(gè)新坐標(biāo)系中的投影方差最大。以下是對(duì)主成分分析中幾個(gè)關(guān)鍵概念的解釋：

1. **方差（Variance）**：
- PCA通過(guò)尋找能夠最大化數(shù)據(jù)投影方差的方向，認(rèn)為這些方向包含了數(shù)據(jù)的主要信息。最大化方差的方向即是數(shù)據(jù)變化最大的方向，能夠捕捉數(shù)據(jù)中最重要的模式。

2. **均值（Mean）**：
- 在執(zhí)行PCA之前，數(shù)據(jù)需要去中心化（零均值化）。這意味著從每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)中減去均值，以保證主成分分析聚焦于數(shù)據(jù)的方差結(jié)構(gòu)，而非數(shù)據(jù)點(diǎn)的絕對(duì)位置。

3. **誤差（Error）**：
- 在PCA中，低維數(shù)據(jù)和重建數(shù)據(jù)之間的誤差在降維過(guò)程中是不可避免的，但算法本身并不直接處理誤差最大化或最小化的問(wèn)題。

4. **極值（Extreme Values）**：
- 極值與PCA的核心思想和目標(biāo)無(wú)直接關(guān)系。PCA不專注于尋找數(shù)據(jù)中的極值，而是關(guān)注數(shù)據(jù)的方向性方差。

### PCA 步驟簡(jiǎn)述

1. **數(shù)據(jù)去中心化**：
- 將每一列減去其均值，使得數(shù)據(jù)零均值化。

2. **計(jì)算協(xié)方差矩陣**：
- 構(gòu)建協(xié)方差矩陣以了解數(shù)據(jù)集中變量之間的關(guān)系。

3. **特征值分解**：
- 計(jì)算協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量，特征向量對(duì)應(yīng)的特征值的大小代表該方向的重要性。

4. **選擇主成分**：
- 選擇特征值最大對(duì)應(yīng)的特征向量作為主成分，通常選取能夠解釋大部分方差的幾個(gè)主成分。

5. **數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換**：
- 將原始數(shù)據(jù)投影到選定的主成分上，進(jìn)行降維。

通過(guò)這些步驟，PCA有助于對(duì)高維數(shù)據(jù)集進(jìn)行降維，保留主要信息，去除噪聲和冗余。