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統(tǒng)計(jì)量在統(tǒng)計(jì)學(xué)中具有極其重要的地位,它是統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)?,F(xiàn)有 一組樣本數(shù)據(jù)為 1,3,5,7,9,這個樣本的方差為()。
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
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題目評論(3)

以下哪個語句可以輸出如圖 3-110 所示的內(nèi)容? ![](https://file.haoxueai.cn/haoxue/img/4309dbe1-fec0-4d85-b629-758618ffdede.png)

要計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的方差,我們可以按照以下步驟進(jìn)行:

1. **計(jì)算樣本均值(平均值)**:
樣本數(shù)據(jù)為 \(1, 3, 5, 7, 9\),樣本量 \(n = 5\)。

樣本均值 \(\bar{x}\) 計(jì)算公式為:
\[
\bar{x} = \frac{1 + 3 + 5 + 7 + 9}{5} = \frac{25}{5} = 5
\]

2. **計(jì)算每個數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值的差的平方**:
\[
(1 - 5)^2 = (-4)^2 = 16
\]
\[
(3 - 5)^2 = (-2)^2 = 4
\]
\[
(5 - 5)^2 = 0^2 = 0
\]
\[
(7 - 5)^2 = 2^2 = 4
\]
\[
(9 - 5)^2 = 4^2 = 16
\]

3. **計(jì)算這些平方差的總和**:
\[
16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40
\]

4. **計(jì)算樣本方差**:
樣本方差的公式為:
\[
s^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n - 1}
\]
其中 \(n - 1\) 是自由度。

代入數(shù)據(jù):
\[
s^2 = \frac{40}{5 - 1} = \frac{40}{4} = 10
\]

因此,這組樣本數(shù)據(jù)的方差為 10。正確答案是 B: 10。

用戶124325
注意樣本是除以n-1的,總體是除以n
用戶107250
又錯了,不是÷n,是÷(n-1)
用戶95402
又忘記n-1