卡方分布是相互獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平方和。

對(duì)于隨機(jī)變量 \( X \) 服從正態(tài)分布 \( N(2, 9) \)，即均值為 2，方差為 9。

我們需要計(jì)算 \( \left( \frac{X-2}{3} \right)^2 \) 的分布。

首先，考慮標(biāo)準(zhǔn)化 \( X \)：
\[ Z = \frac{X - 2}{3} \]

由于 \( X \) 服從 \( N(2, 9) \)，標(biāo)準(zhǔn)化后的 \( Z \) 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 \( N(0, 1) \)。

接下來，計(jì)算 \( \left( \frac{X-2}{3} \right)^2 \)：
\[ \left( \frac{X-2}{3} \right)^2 = Z^2 \]

已知 \( Z \) 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 \( N(0, 1) \)，則 \( Z^2 \) 服從自由度為 1 的卡方分布 \( \chi^2(1) \)。

因此，正確答案是：
C: \( \chi^2(1) \)