F 分布是相互獨(dú)立的卡方分布除以自由度之后的比值。

根據(jù)題意，我們有隨機(jī)變量 \( X \sim N(2, 9) \) 和 \( Y \sim X^2(3) \)，并且 \( X \) 和 \( Y \) 相互獨(dú)立。我們需要確定給定表達(dá)式的分布類(lèi)型。

首先， \( X \sim N(2, 9) \) 表示 \( X \) 是均值為 2，方差為 9 的正態(tài)分布。我們可以將其標(biāo)準(zhǔn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 \( Z \sim N(0, 1) \)：

\[ Z = \frac{X - 2}{3} \]

接下來(lái)， \( Y \sim X^2(3) \) 表示 \( Y \) 服從自由度為 3 的卡方分布。

題目中涉及的表達(dá)式是：

\[ \frac{X - 2}{\sqrt{Y/3}} \]

考慮到 \( Y \) 是自由度為 3 的卡方分布，我們可以將其表示為：

\[ Y \sim \chi^2(3) \]

根據(jù)卡方分布的定義，自由度為 3 的卡方分布 \( Y \) 可以表示為 3 個(gè)獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布平方和：

\[ Y = Z_1^2 + Z_2^2 + Z_3^2 \]

其中 \( Z_1, Z_2, Z_3 \sim N(0, 1) \) 獨(dú)立同分布。

因此，我們的表達(dá)式可以重寫(xiě)為：

\[ \frac{X - 2}{\sqrt{Y/3}} = \frac{X - 2}{\sqrt{\chi^2(3)/3}} \]

由于 \( \chi^2(3)/3 \) 是自由度為 3 的卡方分布除以其自由度，它的分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平方和除以自由度的平方根，這實(shí)際上是 t 分布：

\[ \frac{X - 2}{\sqrt{Y/3}} \sim t(3) \]

所以，正確答案是：

C: \( t(3) \)