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(復(fù)合題)甲乙兩班的數(shù)學(xué)成績(jī)平均分分別為 75、75.27,標(biāo)準(zhǔn)差分別為 7、 11.74,離散系數(shù)分別為 0.093、0.156,請(qǐng)回答以下問題: (1)根據(jù)題目對(duì)數(shù)據(jù)代表性判斷合理的是?()
A. 乙班的平均成績(jī)有較大的代表性
B. 甲班的平均成績(jī)有較大的代表性
C. 兩班的平均成績(jī)有相同代表性
D. 無法判斷
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題目解析
題目評(píng)論(0)

離散趨勢(shì)的大小可以用來描述集中趨勢(shì)度量指標(biāo)的代表性。例如,方差 越大,說明均值的代表性越弱。此題需要判斷平均成績(jī)的代表性,那么找取離散趨 勢(shì)小的班即可。為了過濾掉數(shù)據(jù)量綱的影響,我們?nèi)‰x散系數(shù)最小的甲班

根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù),甲班和乙班的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分分別為75和75.27,標(biāo)準(zhǔn)差分別為7和11.74,離散系數(shù)分別為0.093和0.156。

離散系數(shù)(Coefficient of Variation,CV)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均值的比值,用于衡量數(shù)據(jù)的相對(duì)變異程度。離散系數(shù)越小,數(shù)據(jù)的相對(duì)變異程度越小,平均值的代表性越強(qiáng)。

甲班的離散系數(shù)為0.093,乙班的離散系數(shù)為0.156。顯然,甲班的離散系數(shù)小于乙班的離散系數(shù),這意味著甲班的數(shù)據(jù)相對(duì)變異程度較小,甲班的平均成績(jī)的代表性更強(qiáng)。

因此,正確答案是:

B: 甲班的平均成績(jī)有較大的代表性。