這是典型的正相關(guān)關(guān)系,反映到計算上就是一個線性函數(shù),反映到圖像上就是一條直線。
根據(jù)提供的數(shù)據(jù)組合:
(6, 6)、(11, 9)、(15, 12)、(21, 17)、(27, 16)
我們可以觀察到,當變量 \( x \) 增加時,變量 \( y \) 也在增加,盡管在最后一個數(shù)據(jù)點(27, 16)中,\( y \) 略有下降??傮w來看,變量 \( x \) 和 \( y \) 之間的趨勢是正相關(guān)的,但并不是嚴格的線性關(guān)系。
為了更專業(yè)地分析,可以計算變量 \( x \) 和 \( y \) 之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)(Pearson correlation coefficient),這個系數(shù)可以量化兩個變量之間的線性關(guān)系。相關(guān)系數(shù)的計算公式為:
\[ r = \frac{n(\sum xy) - (\sum x)(\sum y)}{\sqrt{[n \sum x^2 - (\sum x)^2][n \sum y^2 - (\sum y)^2]}} \]
其中,\( n \) 是數(shù)據(jù)點的數(shù)量,\( \sum xy \) 是所有 \( x \) 和 \( y \) 的乘積之和,\( \sum x \) 和 \( \sum y \) 分別是所有 \( x \) 和 \( y \) 值的總和,\( \sum x^2 \) 和 \( \sum y^2 \) 分別是所有 \( x \) 和 \( y \) 值的平方和。
通過計算可以得到相關(guān)系數(shù) \( r \) 的值。如果 \( r \) 接近1,則說明 \( x \) 和 \( y \) 之間存在強正相關(guān)關(guān)系;如果 \( r \) 接近-1,則說明 \( x \) 和 \( y \) 之間存在強負相關(guān)關(guān)系;如果 \( r \) 接近0,則說明 \( x \) 和 \( y \) 之間沒有明顯的線性關(guān)系。
根據(jù)數(shù)據(jù)的初步觀察和趨勢,變量 \( x \) 和 \( y \) 之間大致呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。因此,正確答案是:
B: 正相關(guān)關(guān)系