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某部門員工的每天辦公時(shí)長(zhǎng)X(以小時(shí)計(jì)時(shí))服從正態(tài)分布,現(xiàn)測(cè)得6名員工的某天辦公時(shí)長(zhǎng)如下:9、10、6、7、8.3、7.7。 (2)計(jì)算該樣本統(tǒng)計(jì)推斷的標(biāo)準(zhǔn)差(保留2位小數(shù))
A. 1.43
B. 1.42
C. 1.3
D. 1.3
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評(píng)論
題目解析
題目評(píng)論(1)

題目要求計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差,因此需要減去一個(gè)自由度。即分母取6-1=5。

要計(jì)算該樣本統(tǒng)計(jì)推斷的標(biāo)準(zhǔn)差,我們首先需要計(jì)算樣本的均值,然后計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值的差的平方,最后求這些平方差的平均值,再開平方根。

1. 計(jì)算樣本均值:
\[
\bar{X} = \frac{9 + 10 + 6 + 7 + 8.3 + 7.7}{6} = \frac{48}{6} = 8
\]

2. 計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值的差的平方:
\[
(9 - 8)^2 = 1^2 = 1
\]
\[
(10 - 8)^2 = 2^2 = 4
\]
\[
(6 - 8)^2 = (-2)^2 = 4
\]
\[
(7 - 8)^2 = (-1)^2 = 1
\]
\[
(8.3 - 8)^2 = 0.3^2 = 0.09
\]
\[
(7.7 - 8)^2 = (-0.3)^2 = 0.09
\]

3. 求這些平方差的平均值(樣本方差):
\[
s^2 = \frac{1 + 4 + 4 + 1 + 0.09 + 0.09}{6 - 1} = \frac{10.18}{5} = 2.036
\]

4. 求樣本標(biāo)準(zhǔn)差:
\[
s = \sqrt{2.036} \approx 1.43
\]

因此,正確答案是 A: 1.43。

用戶126349
標(biāo)準(zhǔn)差如何求