變異系數(shù)計算公式為標準差除以均值。
要計算變異系數(shù)(或稱離散系數(shù)),我們需要先計算出這組數(shù)據(jù)的均值和標準差。
1. **計算均值(平均值)**:
\[ \text{均值} = \frac{9 + 10 + 6 + 7 + 8.3 + 7.7}{6} = \frac{48}{6} = 8 \]
2. **計算標準差**:
標準差的計算公式為:
\[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum (X_i - \mu)^2}{N}} \]
其中,\( X_i \) 是每個數(shù)據(jù)點,\( \mu \) 是均值,\( N \) 是數(shù)據(jù)點的數(shù)量。
首先,計算每個數(shù)據(jù)點與均值的差值的平方:
\[ (9 - 8)^2 = 1 \]
\[ (10 - 8)^2 = 4 \]
\[ (6 - 8)^2 = 4 \]
\[ (7 - 8)^2 = 1 \]
\[ (8.3 - 8)^2 = 0.09 \]
\[ (7.7 - 8)^2 = 0.09 \]
然后,求這些差值平方的和:
\[ 1 + 4 + 4 + 1 + 0.09 + 0.09 = 10.18 \]
接著,計算方差:
\[ \text{方差} = \frac{10.18}{6} \approx 1.6967 \]
最后,計算標準差:
\[ \sigma = \sqrt{1.6967} \approx 1.30 \]
3. **計算變異系數(shù)**:
變異系數(shù)(CV)的計算公式為:
\[ \text{變異系數(shù)} = \frac{\sigma}{\mu} \]
\[ \text{變異系數(shù)} = \frac{1.30}{8} \approx 0.1625 \]
保留兩位小數(shù),變異系數(shù)為 0.16。
在提供的選項中沒有 0.16,因此可能在計算過程中需要再檢查一下步驟或者選項可能有誤。
根據(jù)以上計算步驟和方法,變異系數(shù)應為 0.16。如果選項中沒有完全匹配的答案,可能需要重新核對數(shù)據(jù)和計算步驟或考慮選項設置是否有問題。