題目要求計算樣本方差,因此需要減去一個自由度。即分母取6-1=5。
要計算該樣本的方差,我們需要先計算樣本的均值,然后根據(jù)均值計算每個數(shù)據(jù)點與均值的差值的平方和,再除以樣本數(shù)減1。
1. 計算樣本均值:
\[ \bar{X} = \frac{9 + 10 + 6 + 7 + 8.3 + 7.7}{6} = \frac{48}{6} = 8 \]
2. 計算每個數(shù)據(jù)點與均值的差值的平方:
\[ (9 - 8)^2 = 1 \]
\[ (10 - 8)^2 = 4 \]
\[ (6 - 8)^2 = 4 \]
\[ (7 - 8)^2 = 1 \]
\[ (8.3 - 8)^2 = 0.09 \]
\[ (7.7 - 8)^2 = 0.09 \]
3. 計算這些差值的平方和:
\[ 1 + 4 + 4 + 1 + 0.09 + 0.09 = 10.18 \]
4. 樣本方差的計算公式為:
\[ S^2 = \frac{\sum (X_i - \bar{X})^2}{n-1} \]
其中,\( n \) 為樣本數(shù)量。
\[ S^2 = \frac{10.18}{6-1} = \frac{10.18}{5} = 2.036 \]
因此,正確答案是 B: 2.036。