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對(duì)于主成分分析敘述錯(cuò)誤的是( )?
A. 主成分分析是一種降維的方法
B. 主成分分析不適用于分類變量的降維
C. 是通過(guò)正交變換將一組可能存在相關(guān)性的變量轉(zhuǎn)換為一組線性不相關(guān)的變量
D. 主成分分析設(shè)法將原來(lái)變量重新組合成一組新的、彼此相關(guān)的的幾個(gè)綜合變量
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本題考查主成分分析相關(guān)知識(shí)。主成分分析的原理是設(shè)法將原來(lái)變量重新組合成一組新的相互無(wú)關(guān)的幾個(gè)綜合變量,因此選項(xiàng)D表述錯(cuò)誤,其余選項(xiàng)表述均正確,因此本題選D。

正確答案是 D: 主成分分析設(shè)法將原來(lái)變量重新組合成一組新的、彼此相關(guān)的的幾個(gè)綜合變量。

**專業(yè)分析:**

主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)是一種常用的降維技術(shù),主要用于數(shù)據(jù)預(yù)處理和特征提取。以下是對(duì)各選項(xiàng)的專業(yè)分析:

A: 主成分分析是一種降維的方法。
- 正確。主成分分析的主要目的是通過(guò)減少變量的數(shù)量來(lái)簡(jiǎn)化數(shù)據(jù),同時(shí)盡可能保留數(shù)據(jù)的主要信息。

B: 主成分分析不適用于分類變量的降維。
- 正確。PCA主要用于連續(xù)變量的數(shù)據(jù)降維,對(duì)于分類變量(如類別數(shù)據(jù))并不適用。

C: 是通過(guò)正交變換將一組可能存在相關(guān)性的變量轉(zhuǎn)換為一組線性不相關(guān)的變量。
- 正確。PCA通過(guò)正交變換將原始變量轉(zhuǎn)換為一組新的線性不相關(guān)的變量(稱為主成分),這些主成分是按方差大小排序的。

D: 主成分分析設(shè)法將原來(lái)變量重新組合成一組新的、彼此相關(guān)的的幾個(gè)綜合變量。
- 錯(cuò)誤。PCA的目的正是將原始變量轉(zhuǎn)換為一組新的、彼此不相關(guān)(正交)的變量(主成分),以減少數(shù)據(jù)的冗余性和復(fù)雜性。

綜上所述,選項(xiàng) D 是錯(cuò)誤的,因此正確答案為 D。