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關(guān)于主成分分析和因子分析的區(qū)別描述錯(cuò)誤的是( )?
A. 主成分分析中的主成分是綜合指標(biāo)且互相無關(guān)
B. 因子分析得到的因子是相關(guān)的
C. 因子分析得到的因子具有較強(qiáng)的可解釋性
D. 主成分分析是組合的過程,因子分析是分解的過程
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本題考查主成分分析和因子分析的對(duì)比。因子分析得到的因子一般情況下是不相關(guān)的,因此選項(xiàng)B表述錯(cuò)誤,其余選項(xiàng)表述正確,因此本題選B。

正確答案是:B:因子分析得到的因子是相關(guān)的。

**專業(yè)分析:**

1. **主成分分析(PCA)**:
- **主成分**:主成分分析通過線性變換將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為一組新的變量,稱為主成分。這些主成分是綜合指標(biāo)且互相無關(guān)(即正交的)。
- **目的**:減少數(shù)據(jù)維度,同時(shí)盡可能保留數(shù)據(jù)的方差。
- **過程**:主成分分析是一個(gè)組合的過程,通過將原始變量線性組合成新的主成分。

2. **因子分析(FA)**:
- **因子**:因子分析旨在發(fā)現(xiàn)潛在的變量(因子),這些因子是原始變量的線性組合。這些因子通常是彼此相關(guān)的。
- **目的**:解釋觀測變量之間的相關(guān)結(jié)構(gòu),揭示潛在的因子。
- **過程**:因子分析是一個(gè)分解的過程,通過將觀測變量分解為共同因子和特有因子。

**選項(xiàng)分析**:
- A: 主成分分析中的主成分是綜合指標(biāo)且互相無關(guān)。這是正確的。
- B: 因子分析得到的因子是相關(guān)的。這是錯(cuò)誤的,因子分析得到的因子通常是正交的(即不相關(guān)的),但在某些旋轉(zhuǎn)方法下也可以是相關(guān)的。
- C: 因子分析得到的因子具有較強(qiáng)的可解釋性。這是正確的,因子分析的一個(gè)重要目標(biāo)就是使因子具有明確的解釋意義。
- D: 主成分分析是組合的過程,因子分析是分解的過程。這是正確的。

綜上所述,選項(xiàng)B描述錯(cuò)誤。