本題考察因子分析相關(guān)知識(shí)。因子分析中是把變量表示成各因子的線(xiàn)性組合, 而主成分分析中則是把主成分表示成幾個(gè)變量的線(xiàn)性組合,因此選項(xiàng)D表述錯(cuò)誤,其余選項(xiàng)表述均正確,因此本題選D。
正確答案是 D: 因子分析中是把因子表示成各個(gè)變量的線(xiàn)性組合。
**專(zhuān)業(yè)分析:**
A: 因子分析是一種數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化的技術(shù)。這是正確的。因子分析的目的是通過(guò)少量的因子來(lái)解釋數(shù)據(jù)中的大部分變異,從而簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。
B: 最大似然法是因子載荷矩陣的估計(jì)方法之一。這也是正確的。最大似然法是一種常用的估計(jì)因子載荷的方法。
C: 因子旋轉(zhuǎn)時(shí)采用最大方差旋轉(zhuǎn)是一種正交旋轉(zhuǎn)。這也是正確的。最大方差旋轉(zhuǎn)(Varimax)是一種常用的正交旋轉(zhuǎn)方法,旨在使因子載荷矩陣的解釋性更強(qiáng)。
D: 因子分析中是把因子表示成各個(gè)變量的線(xiàn)性組合。這是錯(cuò)誤的。實(shí)際上,因子分析是把各個(gè)變量表示成因子的線(xiàn)性組合,而不是相反。因子分析的模型可以表示為:
\[ X = \Lambda F + \epsilon \]
其中,\( X \) 是觀(guān)測(cè)變量,\( \Lambda \) 是因子載荷矩陣,\( F \) 是因子,\( \epsilon \) 是誤差項(xiàng)。
因此,正確答案是 D。