本題考查多元線性回歸模型相關(guān)知識。多重共線性指自變量之間存在線性相關(guān)關(guān)系,即一個(gè)自變量可以用其他一個(gè)或幾個(gè)自變量的線性表達(dá)式進(jìn)行表示。若存在多重共線性,計(jì)算自變量的偏回歸系數(shù)β時(shí),矩陣不可逆,導(dǎo)致β存在無窮多個(gè)解或無解。通??梢岳弥鸩交貧w、嶺回歸、Lasso回歸,提前使用主成分、變量聚類等方法予以解決,因此本題選D。
正確答案是:D: 逐步回歸。
專業(yè)分析:
多重共線性是指在多元線性回歸模型中,自變量之間存在高度相關(guān)性,這會導(dǎo)致回歸系數(shù)的不穩(wěn)定,從而影響模型的解釋能力和預(yù)測性能。解決多重共線性問題的方法有多種,其中逐步回歸是一種有效的方法。
逐步回歸是一種變量選擇技術(shù),通過逐步引入或剔除自變量,來構(gòu)建一個(gè)最優(yōu)的回歸模型。具體步驟包括:
1. **逐步引入法(前向選擇)**:從無自變量開始,逐步引入對模型解釋力有顯著貢獻(xiàn)的變量。
2. **逐步剔除法(后向消除)**:從包含所有自變量的模型開始,逐步剔除對模型解釋力貢獻(xiàn)不顯著的變量。
3. **雙向逐步法**:結(jié)合前向選擇和后向消除,逐步引入和剔除變量,直到模型達(dá)到最優(yōu)。
通過逐步回歸,可以有效減少多重共線性問題,因?yàn)樗鼤詣?dòng)剔除那些與其他自變量高度相關(guān)的變量,從而提高模型的穩(wěn)定性和解釋能力。
其他選項(xiàng)的分析:
A: 取對數(shù) - 取對數(shù)可以用來處理數(shù)據(jù)的非線性關(guān)系和異方差性問題,但對多重共線性問題幫助不大。
B: 平方 - 平方變換也主要用于處理非線性關(guān)系,對多重共線性問題的解決沒有直接幫助。
C: 去除異常值 - 去除異常值可以提高模型的魯棒性,但對多重共線性問題的影響有限。
因此,逐步回歸是解決多重共線性問題的一個(gè)有效方法。