本題考查多元線性回歸模型相關(guān)知識。線性回歸分析的前提假設(shè)包括Y的平均值能夠準確地被由X組成的線性函數(shù)建模出來;解釋變量和隨機擾動項不存在線性關(guān)系;解釋變量之間不存在線性關(guān)系(或強相關(guān));假設(shè)隨機誤差項是一個均值為0的正態(tài)分布;假設(shè)隨機誤差項的方差恒為2;誤差是獨立的。因此ABCD表述均正確。
線性回歸分析的前提假設(shè)包括以下幾個方面:
A: 解釋變量之間不完全相關(guān)
B: 隨機項滿足正態(tài)分布
C: 解釋變量與隨機項不相關(guān)
D: 隨機項序列不相關(guān)
正確答案是:A, B, C, D。
專業(yè)分析如下:
1. **解釋變量之間不完全相關(guān)(A)**:這是指多重共線性問題。如果解釋變量之間高度相關(guān),會導(dǎo)致回歸系數(shù)的不穩(wěn)定,影響模型的解釋能力。因此,解釋變量之間不應(yīng)存在完全的線性相關(guān)關(guān)系。
2. **隨機項滿足正態(tài)分布(B)**:在經(jīng)典線性回歸模型中,假設(shè)隨機誤差項服從正態(tài)分布。這一假設(shè)主要用于推導(dǎo)統(tǒng)計檢驗和置信區(qū)間的性質(zhì),尤其是在樣本量較小時更為重要。
3. **解釋變量與隨機項不相關(guān)(C)**:這是指解釋變量(自變量)與隨機誤差項之間不應(yīng)存在相關(guān)性。如果相關(guān),會導(dǎo)致估計量的偏差,影響模型的有效性。
4. **隨機項序列不相關(guān)(D)**:這意味著隨機誤差項之間應(yīng)當(dāng)是獨立的,不應(yīng)存在自相關(guān)性。如果存在自相關(guān),會影響估計量的效率,導(dǎo)致標準誤的估計不準確。
綜上所述,線性回歸分析的前提假設(shè)包括以上所有選項。