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很多研究問(wèn)題時(shí)常常需要估算不同樣本之間的相似性度量(Similarity Measurement),這時(shí)通常采用的方法就是計(jì)算樣本間的“距離”(Distance)。采用什么樣的方法計(jì)算距離是很講究,甚至關(guān)系到分類的正確與否。兩個(gè)點(diǎn)在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系上的絕對(duì)軸距總和指的是?
A. 歐氏距離
B. 曼哈頓距離
C. 漢明距離
D. 杰卡德距離
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歐式距離: ![](https://file.haoxueai.cn/haoxue/img/1a931fab-88bc-4108-9222-e2eb51083125.png) 曼哈頓距離: ![](https://file.haoxueai.cn/haoxue/img/bc5a7e2c-e6b9-4769-a3f7-5bd6ccd10156.png) 漢明距離: 兩個(gè)等長(zhǎng)字符串s1與s2之間的漢明距離定義為將其中一個(gè)變?yōu)榱硗庖粋€(gè)所需要作的最小替換次數(shù) 杰卡德距離: ![](https://file.haoxueai.cn/haoxue/img/9ebfa11c-20e8-4799-a2ce-9566f23503cc.png)

正確答案是:B: 曼哈頓距離

**專業(yè)分析:**

1. **歐氏距離(Euclidean Distance)**:
歐氏距離是指在歐幾里得空間中兩個(gè)點(diǎn)之間的直線距離,計(jì)算公式為:
\[
d = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_i - y_i)^2}
\]
其中,\( x_i \) 和 \( y_i \) 分別是兩個(gè)點(diǎn)在第 \( i \) 個(gè)維度上的坐標(biāo)。

2. **曼哈頓距離(Manhattan Distance)**:
曼哈頓距離也稱為城市街區(qū)距離或L1距離,是指在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系上,兩個(gè)點(diǎn)在各個(gè)維度上的絕對(duì)軸距總和,計(jì)算公式為:
\[
d = \sum_{i=1}^{n} |x_i - y_i|
\]
其中,\( x_i \) 和 \( y_i \) 分別是兩個(gè)點(diǎn)在第 \( i \) 個(gè)維度上的坐標(biāo)。

3. **漢明距離(Hamming Distance)**:
漢明距離用于計(jì)算兩個(gè)等長(zhǎng)字符串之間的不同字符的個(gè)數(shù),常用于信息編碼領(lǐng)域,公式為:
\[
d = \sum_{i=1}^{n} (x_i \neq y_i)
\]
其中,\( x_i \) 和 \( y_i \) 分別是兩個(gè)字符串在第 \( i \) 個(gè)位置上的字符。

4. **杰卡德距離(Jaccard Distance)**:
杰卡德距離用于衡量?jī)蓚€(gè)集合的相似性和差異性,計(jì)算公式為:
\[
d = 1 - \frac{|A \cap B|}{|A \cup B|}
\]
其中,\( A \) 和 \( B \) 是兩個(gè)集合,\( |A \cap B| \) 是兩個(gè)集合的交集的大小,\( |A \cup B| \) 是兩個(gè)集合的并集的大小。

綜上所述,兩個(gè)點(diǎn)在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系上的絕對(duì)軸距總和指的是曼哈頓距離。因此,正確答案是B: 曼哈頓距離。