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支持向量機(SVM)在很多分類問題上曾經取得了當時最好的性能,使用非線性核的支持向量機可以處理線性不可分的問題。僅僅通過一個簡單的核函數(shù)映射,就能達到如此好的效果。下列哪些是SVM的核函數(shù)(Kernel Function)?
A. Linear
B. RBF
C. Sigmoid
D. Polynomial
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ABCD均為常見的核函數(shù)表示。

正確答案是:A: Linear, B: RBF, C: Sigmoid, D: Polynomial

專業(yè)分析:

支持向量機(SVM)是一種用于分類和回歸分析的監(jiān)督學習模型。SVM的核心思想是找到一個最佳的超平面來將數(shù)據(jù)進行分類。在處理線性不可分問題時,SVM通過核函數(shù)將數(shù)據(jù)映射到高維空間,使得在高維空間中可以找到一個線性可分的超平面。

以下是常見的SVM核函數(shù):

1. **Linear Kernel(線性核)**:
- 形式:\( K(x_i, x_j) = x_i \cdot x_j \)
- 線性核函數(shù)適用于線性可分的數(shù)據(jù)集。

2. **RBF Kernel(徑向基函數(shù)核,也稱高斯核)**:
- 形式:\( K(x_i, x_j) = \exp(-\gamma \|x_i - x_j\|^2) \)
- RBF核函數(shù)是最常用的核函數(shù)之一,適用于大多數(shù)情況,尤其是當數(shù)據(jù)的分布較為復雜時。

3. **Sigmoid Kernel(Sigmoid核,也稱雙曲正切核)**:
- 形式:\( K(x_i, x_j) = \tanh(\alpha x_i \cdot x_j + c) \)
- Sigmoid核函數(shù)在某些情況下表現(xiàn)類似于神經網絡中的激活函數(shù)。

4. **Polynomial Kernel(多項式核)**:
- 形式:\( K(x_i, x_j) = (x_i \cdot x_j + c)^d \)
- 多項式核函數(shù)適用于特征之間存在多項式關系的數(shù)據(jù)集。

綜上所述,選項A: Linear, B: RBF, C: Sigmoid, D: Polynomial都是支持向量機常用的核函數(shù)。