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針對(duì)Apriori Principle的原理,請(qǐng)回答以下題目: 假設(shè)長度為2的頻繁項(xiàng)目集(Frequent Itemset)有{A,B}, {A,E}, {B,D}, {B,F}, {D, F}, {D, G},請(qǐng)問以下哪一個(gè)是長度為3的候選項(xiàng)目集有?
A. {A, B, E}
B. {D, F, G}
C. {B, D, F}
D. 以上皆非
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根據(jù)Apriori原理,如果一個(gè)項(xiàng)目集是頻繁的,那么它的所有非空子集也是頻繁的。換句話說,如果長度為3的候選項(xiàng)目集是頻繁的,那么它的所有長度為2的子集也必須是頻繁的。

我們已經(jīng)知道以下長度為2的頻繁項(xiàng)目集:
{A, B}, {A, E}, {B, D}, {B, F}, {D, F}, {D, G}

現(xiàn)在我們來分析每個(gè)選項(xiàng):

A: {A, B, E}
- 子集有 {A, B}, {A, E}, {B, E}
- {A, B} 和 {A, E} 是頻繁的,但 {B, E} 不在已知的頻繁項(xiàng)目集中,所以 {A, B, E} 不是候選項(xiàng)目集。

B: {D, F, G}
- 子集有 {D, F}, {D, G}, {F, G}
- {D, F} 和 {D, G} 是頻繁的,但 {F, G} 不在已知的頻繁項(xiàng)目集中,所以 {D, F, G} 不是候選項(xiàng)目集。

C: {B, D, F}
- 子集有 {B, D}, {B, F}, {D, F}
- {B, D}, {B, F}, {D, F} 都是頻繁的,所以 {B, D, F} 是一個(gè)長度為3的候選項(xiàng)目集。

D: 以上皆非
- 由于選項(xiàng)C是正確的,所以D是錯(cuò)誤的。

因此,正確答案是C: {B, D, F}。